Д-р Антони Рангачев: България създава световна наука

В поредното издание на Студио „Аз-буки“ разговаряме с д-р Антони Рангачев – математик от новото поколение български учени, специалист по алгебрична геометрия и теория на особеностите, главен асистент в Института по математика и информатика към БАН. Придобива докторска степен от САЩ.

Поле за неговите изследвания са сложните структури зад геометричните форми и границите на съвременната математика.

Носител е на престижен грант по програмата „Мария Склодовска-Кюри“ на Европейската комисия и на петгодишен изследователски грант PROMYS от Швейцарската национална научна фондация. Научните му изследвания са насочени към особеностите в алгебричната геометрия и връзката между алгебричните уравнения и геометричните форми.

С д-р Рангачев разговаряме за науката на високо ниво, за пътя от България до водещи световни университети и обратно, както и за мястото на математиката в образованието.

– Д-р Рангачев, кога математиката от предмет в училище се превърна във Вашия свят?

– Много добре си спомням този момент – случи се в V клас. Дотогава бях отличник по всичко и най-голямата ми страст беше историята. Но постоянно заговарях моите съученици и пречех на останалите. И ме наказаха да седя сам на последния чин. Учителката по математика се опита някак да ме фокусира върху нещо – тоест да ме накара да млъкна, и започна да ми дава задачи с усложнен характер. Спомням си момента, в който ми стана изключително интересно, че има нещо, което не мога веднага да реша и трябва да помисля.

Това запали интереса ми, а след това тя ми каза, че не съм за това училище вече и трябва да отида в Софийската математическа гимназия. Отидох там на курс, воден от моя бъдещ класен ръководител Антони Стоянов, и след два месеца успях да вляза в СМГ. От там насетне моето желание за математика никога не е изчезвало.

– Кои бяха Вашите учители и ментори по пътя на математиката?

– Цветанка Минчева е учителката от 38. ОУ „Васил Априлов“, която ме запали. Моят дядо Тончо Чуковски ме подкрепи. Иван Симеонов и Владимир Николов – също учители в СМГ, ми оказаха голяма помощ и научих много от тях.

Средата, която имахме в СМГ, е незабравима, защото имахме невероятни учители по всички предмети. Изключително ерудирани хора, които можеха да ни водят и с житейски пример.

Като цяло, в моя клас и в другите класове имаше ученици, които бяха доста амбициозни. Това е в общи линии рецептата за успех.

По-късно, в Масачузетския технологичен институт, където завърших висше образование, световноизвестни професори по математика ме попитаха, като им казвах, че съм от България: „Ти да не си от онова училище в София, което произвежда математици?“.

– Какво Ви даде българската математическа школа?

– Много неща. Нямаме време да се разпрострем в исторически план за развитието на българската математическа школа, но имаме изключително силни традиции в средното образование и в извънкласната работа по математика. Известни дори в Америка. Това ни даде стабилна подготовка по отношение на решаването на задачи, които не е ясно дали можеш да ги решиш, преди да започнеш.

Доказването на математически твърдения е нещо, в което се оказа, че голяма част от американските студенти нямаха като опит. Ние имахме голяма подготовка в това отношение – още от V – VI клас формулирахме доказателства. И това ни даваше голямо предимство, защото на университетско ниво човек рано или късно се сблъсква с това, че трябва да може да аргументира по научен, математически начин някои твърдения.

– Какво означава човек да учи в един от най-големите университети в САЩ?

– Това е много специфично място. Неслучайно е един от най-престижните университети в света по научни технологии. Първо, това не е класически университет в смисъла, който възприемаме в Европа. Това е научен институт и там акцентът е върху науката.

Най-важни са докторантите, защото те помагат на професорите да реализират своите научни проекти. А бакалаврите и магистрите се хвърлят в един водовъртеж и който може, изплува. Ситуацията не беше никак лека за много от нас. Оказва се, че голяма част от студентите, които влизат там, никога не завършват.

Това е място, където изключително много се работи. Например, когато имаш преподавател, който е Нобелов лауреат и от 20 – 30 години се занимава само с наука, той не се усеща, че може да натовари студентите по начин, който е несъвместим с нормалния им живот.

Имах периоди, в които ми се е налагало четири последователни дни да не спя. Беше малко шокиращо – не бяхме подготвени за тази работохолизация на средата там. Трябваше да се научим и на изключителна дисциплина, защото, ако я няма, работата се натрупва.

– Какво трябва да жертва човек, за да може да се справи?

– Много неща. Давам си сметка за това нещо години по-късно. Но някак целта и любовта към науката са нещото, което оправдава всичко. И някои хора преценяват, че това е било достатъчно, и след това си намират работа, която им приляга на стила на живот. Други продължават, но има прегаряне. При много хора се забелязва, след като завършат там.

– А какво представлява особеност в математиката?

– Моите научни изследвания се занимават с т.нар. теория на особеностите. Най-общо казано, особеностите са критични точки в система, която зависи от много параметри. Представете си, че имате метална конструкция във фюзелажа на самолет и имате напрежения върху нея от външни сили – температура, налягане, огъване. Въпросът е кога ще се счупи тази система. Моделирате устойчивостта на тази система с тези параметри – това са някакви уравнения и питате за какви техни критични стойности се получава счупване. Това е особеност.

Занимавам се с моделната част на тази теория, не толкова с приложенията.

– Откъде дойде това привличане към сложното?

– Привлече ме, че тази теория е много мултидисциплинарна. Там се използват математически анализ, геометрия, комплексен анализ, комутативна алгебра, алгебрична геометрия, топология. Много ме привлича как един примерно геометричен феномен може да се интерпретира на езиците на тези математически области. В реалността те са дълбоко свързани, но тези връзки не са очевидни и това е като някакъв тип поезия.

– Има ли красота в абстракцията?

– О, да. Много голяма. Това, което всички математици ни обединява, е именно тази красота. Например математически закон или наблюдение да се формулира в абстрактен вид и да е универсален, да можеш да го приложиш в много конкретни ситуации. В абстракцията има изчистеност. Някак хубавото е, че истините, които откриваме в математиката, са абсолютно валидни.

– Как изглежда моментът, в който решихте труден проблем?

– Обикновено са много редки моменти, които се помнят добре. Понякога ти идва да подскачаш, друг път да приседнеш, подкосяват ти се краката. Но са моменти, когато имаш чувството, че се извисяваш над всичко. Имаш пряка директна връзка с Вселената. В общи линии ние, учените, за такива моменти живеем.

– А самотна ли е математиката?

– Отличен въпрос, защото напоследък много съм разсъждавал върху него. През първата част от моята кариера след докторантурата по-скоро сам разрешавах конкретни проблеми. Сега вече съм с по-колаборативна насоченост – имам разработки с други хора. И предпочитам втория начин на правене на наука, защото при първия, когато срещащ трудности, няма с кого да ги споделиш. Бориш се сам. Много възпитателно и изграждащо изживяване, което създава определени качества, но от друга страна, човек много по-лесно посреща трудностите, когато има хора, на които да се опре.

– Какво не виждат хората в живота на учения?

– Пред този въпрос също се изправям във всекидневието си, защото мои приятели, които работят в ИТ фирми, банки и на други интензивни работни места от 9 до 17 ч., имат усещането, че съм в постоянна ваканция. Че ходя на работа, когато си искам, в което има известна доза истина.

Но за разлика от тях, при нас, учените, няма гаранции, че когато си положил дадено усилие, резултатът ще е виден. Когато започнеш научен проект, въобще не е ясно дали краят ще е успешен. И това е много тежко психологическо напрежение. Например работиш по научен проект и имаш период от две години, в които трябва да го приключиш и да покажеш някакви резултати, но прогресът е нелинеен. Може да се появи в рамките на няколко секунди, но може да има и месеци на големи усилия без никакъв резултат.

– Каква беше причината да се върнете да работите в България?

– След докторантурата 4 години бях постдокторант в Университета на Чикаго, след което имах две години по Националната научна програма „Петър Берон и НИЕ“. Това е много добра инициатива на Министерството на образованието и науките да привлечем млади учени в България. А преди няколко месеца завърших двугодишна програма „Мария Кюри“ на Европейската комисия. Бях изследовател в Сорбоната в Париж.

В общи линии, нещото, което преобърна моя живот, беше ковид пандемията. Тогава всички мои приятели се разотидоха по родните си места. Останах сам в Чикаго и почувствах, че искам да съм по-близо до моето семейство. Започнах да търся начини да се завърна в Европа, и последните две години и половина бях в Париж.

– Можем ли да направим сравнение как се прави наука в Европа, САЩ и България?

– Различно е. Във всяка държава има традиции, трупани с десетилетия. В някакъв смисъл България е по-близка с Франция. Но мога да откроя някои тенденции – говоря за математиката, в други дисциплини предполагам е различно.

У нас, в нашата наука, в момента има залитане към количеството. Наукометрията тласка, особено младите хора, да публикуват повече на парче. Тоест веднага, когато получиш определен резултат. Не е добре да градиш голям проект и да правиш голяма статия, която ще отнеме месеци и години, защото си млад учен и трябва постоянно да се доказваш и да растеш.

Това не е така във Франция или в Щатите, където системата е ориентирана към резултати. Там се гледа по-скоро качеството на научната продукция. Докато тук виждам, че качеството се измерва с количество, а доста често тази мяра не е съвсем правилна.

– В какво друго се открояваме?

– Ще кажа нещо положително и нещо негативно. Положителното е, че в България в момента има голямо внимание към кадрите. Има програми като „Петър Берон“ и ВИХРЕН, които, разбира се, трябва да се мащабират, но са добро начало и дават възможност на млади учени да се реализират.

Вдигнаха се възнагражденията на младите учени и в университетите, и в БАН, което прави тази кариера привлекателна. Докато във Франция е точно обратна тенденцията – там намаляват позициите за млади учени, заплатите са стагнирани, социалният статут с всяка изминала година е по-нисък.

Негативното у нас е, че имаме голям недостиг на млади хора от българските университети, които искат да правят докторантура. Не е задължително тя да води до научна кариера. Кадри с научен подход и мислене са необходими и в компании, които развиват научноизследователска дейност – надявам се да има все повече такива в България.

Примерно нашият Институт по математика и информатика е един от лидерите в привличането на чуждестранни кадри. Имаме много млади хора в момента, но не всички са българи. Доста сме либерални в това отношение, но има проблеми. Първо, по някакви причини нямаме почти никаква комуникация със Софийския университет. И второ, имаме проблем в това, че искаме да работим за обновяването на науката в България.

Нашият успех се базира и на това да имаме студенти – това е една от мерките колко успешен е един учен. Не само научната продукция, а какви студенти обучаваш.

– Казвате, че в момента качеството се измерва в количество? Но къде е балансът?

– Всепризнат модел в целия свят е експертната оценка.

Например в Щатите, когато главен асистент трябва да стане доцент – това там вече означава постоянна позиция, обикновено шефът на департамента изисква препоръки от примерно между десет и петнайсет водещи учени от Щатите и по света в областта на изследванията на този кандидат или в близки до тях области. Има комитет в департамента, който чете тези мнения и взима решението. Разбира се, и наукометрията е част. Кандидат, който е публикувал само една статия за последните пет години, не е добре, нали. Освен ако не става дума за някакво революционно откритие.

Главният компонент, който не може все още да се изрази като формула, е оценката на качеството на продукцията. И според мен акцентът трябва да е именно върху това експертно начало. България има достъп до такъв тип инструменти. Можем да черпим експерти към Европейската комисия, да ги ангажираме в оценката на нашата научна продукция и в израстването на академичния състав.

– Може ли България да произвежда световна наука?

– Да, разбира се. Тя и сега го прави. Имаме много силни дисциплини. И мисля, че това ще се подобрява. Но е много важно да имаме реална представа къде се намираме във всяка област. Наукометрията може да изкриви тази представа. Има публикации за някакви световни статистики, в които ранкират учени в топ 1%, топ 2%, а ако питате световни учени в дадената област, те ще вдигнат рамене в недоумение за какво става дума.

– Каква е формулата на промяна на системата?

– Ще извървим пътя, по който в момента върви Испания. Тя също решава, че най-обективният начин е наукометрията. И в момента имат отрезвителен период, в който въвеждат други механизми. Това ще стане и при нас неминуемо, но трябва учените повече да говорят за това.

– Казвате, че внасяме кадри в науката, а губим ли такива кадри?

– Най-вече загубата е свързана с потенциални кадри, хора, които завършват нашите престижни гимназии. Визирам математическите. Не знам каква е сега статистиката, но по мое време 70 – 75% от випуска напускаха.

В България ми направи впечатление, че се говори много за средното образование. И много положителни неща се случиха, спор няма. Но някак висшето образование беше на заден план. Липсата на цялостна визия не е нещо добро – трябва да се гледа и висшето образование, да се прави опит немалка част от нашите най-добри ученици да остават в България. А за да останат, те трябва да видят, че има конкурентност на нашите университети със западните. Затова трябват добри преподаватели.

А добрият съвременен преподавател не може да е само преподавател, той трябва да е добър учен. Трябва да знае какво се случва в света на науката, и да предава на студентите от собствения си научноизследователски опит. Много често тези хора са пренатоварени с преподавателска дейност и нямат възможност да развиват научна дейност. И младите, които са много информирани, съответно си казват: „О, значи отивам в Холандия или в Германия“.

– Какво може да направи държавата, за да подпомогне млади учени  да се развият в преподавателската и научноизследователската дейност?

– Тези структурни въпроси са много сложни и няма решение в едно изречение. Но мога да споделя кое според мен ще раздвижи обстановката.

Българската академия на науките, в частност нашият Институт по математика и информатика, има много млади учени и всяка година идват нови и нови. Имаме постдокторанти, доценти, главни асистенти от цял свят, представители на различни математически школи. Тези хора горят от желание да преподават. Преподавал съм като докторант и като главен асистент в Университета на Чикаго сумарно 6 – 7 години. Не може потенциала, в който държавата инвестира, да не се използва.

Някой трябва да направи така, че да може нашите студенти да ползват този потенциал. Това не означава да се изместват преподаватели от университетите. Има редица други начини – семинари, лекции, специализирани курсове. Това би раздвижило значително обстановката в нашите университети.

– Имате ли досег до ученици в момента?

– Да. Миналата година участвах с колеги от Института по математика и информатика, който бе основен организатор, в събитие по програма „Образование с наука“. Доведохме трима много известни френски математици, които в продължение на седмица изнасяха лекции на ученици – основно от СМГ и НПМГ. Един от лекторите беше Седрик Вилани – носител на престижния Филдсов медал, наричан често Нобелова награда по математика. Съветник на президента Макрон по въпросите за изкуствения интелект. Изключителна личност, който имаше незабравима комуникация с нашите ученици.

Преди доста години съм бил и научен ръководител на проекти по линията на Ученическия институт по математика и информатика към нашия институт. За мен връзката с учениците е изключително важна.

– Трябва ли да се учи повече математика в училище?

– Това е сложен въпрос. Не мога да говоря за натоварването в учебните програми, защото това е доста субективно. Аз например съм се самонатоварвал допълнително. Но мога да споделя моята визия за съвременното математическо образование.

Трябва да има осъвременяване на задачите и практична насоченост в немалка част от тях. Но не бива да се залита към това математиката да се превърне в рецептурник за решаването на практически проблеми – сложна лихва, някакви вероятности, да разчиташ графики и т.н. Това е пагубно.

Споменах за доказателствата, защото този строг математически подход на доказателствата е нещо, което се атакува от съвременните тенденции в образованието. Всичко трябва да направим практически и хората да знаят как да оперират с тези инструменти, като не е необходимо да разбират какво стои зад тях. Но има нещо много важно – математиката учи, че при наблюдение на даден обект трябва да се убедиш дали изводите са валидни само за него, или можеш да обобщиш доказателствата за цяла система.

Много често в нашия живот правим обобщения от наблюдения на частни случаи. Но в математиката знаем, че това, което виждаме, е просто пример. Може би зад него се крие някакъв закон. И започваме да мислим – да, предполагам, че това е вярно за цялата система. Това е индуктивен подход на мислене и или успяваме да докажем твърдението, или намираме контрапримери, които го оборват.

А това вече е култура на мислене. И тя се формира в най-ранна възраст, създава се чрез този подход на преподаване в математиката, на тази верификация на твърдения.

Другото, което трябва да се промени в образованието, но това е доста по-сложен процес, е да се въвежда по-изследователски подход в него. Тоест на учениците да не се стоварват наготово дадени твърдения. И в него България също има традиции. Разбира се, това отнема повече време и ще е за сметка на количеството материал. Трябват и много добре подготвени учители.

– Какво трябва да научат младите хора в най-важните първи 20 години от своя живот?

– Трябва да им се даде фактологическа база. Без това няма как. Но също така основната функция на съвременното образование е, че трябва да научи децата как да мислят. Защото сега е по-лесно още от съвсем ранна възраст да започнеш да търсиш изкуствен интелект за отговори. Трябва много да се внимава. Той трябва да се прилага много по-консервативно в средното образование, защото може да започнем да създаваме млади хора, които не знаят какво е да се справят с дадени задачи и да мислят критично.

В момента модели на изкуствен интелект в доста случаи говорят неща, които не са акуратни. Ние, като учени, имаме изградено критическо мислене и знание, за да кажем: „А, това няма как да е вярно“. Но човек, който още от ранна възраст се е научил да разчита само на изкуствения интелект, той дали ще има това критично мислене?

– Ако трябва да обясните на едно дванайсетгодишно дете защо математиката е красива, какво бихте му казали?

– Това е малко като влюбването – не можеш с думи да го опишеш, но когато го видиш, го разбираш. При мен тази красота, която почувствах горе-долу точно на тази възраст, идва от въпрос, който не мога да реша и просто ме грабва. Не ти дава спокойствие, докато не се справиш. И после намираш някакво елегантно решение, което е изключително красиво. Това ме заплени.

Математиката е навсякъде в момента, във всеки процес, колкото и да звучи като клише. Ако искате да участвате в процеса на развитието на изкуствения интелект и да разбирате какво се случва – учете математика. Механизмите зад това, което се случва, са чисто математически.

– Има ли красота в доказателството?

– О, да. За някои хора, разбира се. Много е важно кого питате, защото някои ги интересува резултатът, а по какъв начин е достигнат, няма значение. Други хора са на обратния полюс – хубаво, ще го докажем този резултат, но трябва да е по възможно най-елегантния начин.

По-скоро съм от тези, които държат на красиви доказателства, които дават по-голямо познание от самото твърдение какво се случва. И тази естетика е сравнима с изкуството. Това е нещо, в което ние, математиците, сме много неразбрани. Всеки ден се срещам с това. Дори си мълча с какво се занимавам, защото веднага хората си мислят, че смятам числа по цял ден. А аз почти не правя чисто аритметични сметки в моите научни изследвания.